Convegno regionale "Giornate matematiche" all'Istituto Volta di Pescara

LA TAVOLA DEGLI APPRENDIMENTI: I RISULTATI MATEMATICI A CONCLUSIONE DEL PRIMO BIENNIO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI 2° GRADO

1. 1.      Premessa

          Una delle novità significative del Riordino della scuola secondaria di secondo grado (2010) è l’aver sostituito i programmi d’insegnamento “ministeriali” con le Indicazioni Nazionali per i Licei e le Linee Guida per gli Istituti Tecnici e per gli Istituti Professionali. Si chiamano così, con nomi diversi e sono anche scritte in modo diverso, ma rispondono agli stessi principi normativi fissati nella Legge dell’autonomia scolastica (1997) e nel suo Regolamento (1999). Detti principi riservano all’Amministrazione Centrale il compito di definire le mete o traguardi dell’azione didattica mentre affidano alle scuole e ai docenti il compito di raggiungerli con un’autonoma progettazione didattica atta a superare anche gli eventuali ostacoli presenti nelle diverse realtà territoriali. Un compito non facile ma commisurato all’elevata professionalità che la stessa Legge sull’autonomia scolastica riconosce ai docenti .

         Le “Indicazioni” e le “Linee Guida” (2010-2011) sono i documenti che concretizzano la parte di lavoro riservata all’Amministrazione Centrale. Una parte svolta non proprio bene e tale da complicare il successivo lavoro dei docenti. Comunque, sebbene scritte malissimo e con molta probabilità da esperti che non tutti avevano ben compreso il perchè le scrivessero, esistono e sono ufficiali. E’ al loro interno, dunque, che vanno “ricercate” le conoscenze, abilità e competenze poste a traguardo dell’azione didattica che dovrà essere sviluppata dai docenti, ovvero i risultati di apprendimento che, in tutte le scuole del territorio nazionale, dovranno essere perseguiti e raggiunti.

         Un progetto nazionale – promosso dallo stesso MIUR – ha voluto  affrontare la questione ponendosi in un’ottica di servizio al fine di sostenere i docenti nel superare le difficoltà d’interpretazione che “Indicazioni” e “Linee Guida”,  e maggiormente le Indicazioni,  presentano e, a tal punto, da rendere difficoltosa l'individuazione certa di quali siano queste mete che le scuole devono tenere presenti per l’assolvimento del loro compito.

          Le fasi attuative del progetto hanno preso l’avvio con una lettura critica dei documenti ministeriali per favorine l’interpretazione collettiva  e, dunque,  l’individuazione di ciò che “deve” essere appreso a conclusione del primo biennio della scuola secondaria superiore. La lettura è stata condotta seguendo la modalità del crivello di Eratostene per i numeri primi: setacciare i documenti;  depurarli delle molte parole di troppo, dei troppi aggettivi (semplice, elementare, principale, fondamentale, calcolistico, ecc. ), dei tanti e impropri “consigli” metodologici, per distillare quelli che possono essere, rapidamente e inequivocabilmente, comunicati come i risultati matematici da insegnare e apprendere a conclusione del primo biennio.

          Si è giunti così a rendere possibile ciò che era l’obiettivo prioritario del progetto, espresso già nel suo titolo: “Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e competenze matematiche previste a conclusione dell'obbligo di istruzione e del primo biennio dei licei, istituti tecnici e professionali”.

1. 2.      La tavola degli apprendimenti

Il lavoro di distillazione compiuto collegialmente dai numerosi docenti, direttamente coinvolti, ha prodotto la seguente lista:

1. P(x) è divisibile per x-a se e solo se P(a) = 0 [l’equazione P(x)=0 ammette la soluzione x=a, se è P(a)=0]
2. La somma degli angoli esterni di un poligono … è … invariante.
3. La divisione di un segmento in n parti proporzionali
4. La radice di 2 è un numero irrazionale.
5. Fattorizzare un trinomio di 2° grado.
6. Dimostrare il teorema di Pitagora.
7.  a (b+c) =ab  +ac
8. Un altro invariante: il teorema dei seni.
9. Costruire la sezione aurea di un segmento.
10. La gerarchia degli insiemi N,Z,Q,R
11. La probabilità è un numero compreso tra 0 e 1
12. Le medie e la disuguaglianza  
13.     : approssimazione numerica e costruzione geometrica.
14. Disegnare, nel piano cartesiano, il grafico di ax+by+c=0
15. Disegnare, nel piano cartesiano, il grafico di una funzione di 2° grado.
16. Risolvere il sistema 

         Alcuni elementi della lista esprimono più chiaramente delle conoscenze, altri sottendono anche abilità e competenze. Tutti però sono molto specifici, circoscritti a fatti o risultati matematici ben precisati. Per ciascuno di essi si possono declinare le conoscenze, abilità e competenze che vi si addensano.

        Ciascun elemento della lista gioca il ruolo di quello che altrove chiamano curriculum focal point. Un punto cioè che è di accumulazione di conoscenze, abilità e competenze; qualcosa che specifica il contenuto matematico da conoscere accuratamente per l'apprendimento della matematica in futuro e soprattutto è tale da costituire il riferimento per la costruzione di itinerari didattici la cui unione sia  il ricoprimento di quanto previsto che si insegni e si apprenda.

        Ciascun punto della lista ha la funzione di guidare il docente nella sua progettazione didattica, nella definizione  del suo programma d’insegnamento. Il docente, in questo modo, sa quale è il traguardo, sa dove gli si chiede di arrivare. Sa che la meta del suo lavoro è l’acquisizione chiara e sicura da parte degli studenti, a conclusione del loro primo biennio, di ciascuno di quei sedici elementi della lista. Una meta che può raggiungere come vuole, scegliendo metodi, strumenti, linguaggi, esempi che arricchiscono di significato, applicazioni che contestualizzano, riferimenti storici e, sempre calibrando i tempi,  seguendo un itinerario che attraversa i capitoli tradizionali, connettendo variamente teoremi e algoritmi, cogliendone particolari e generalizzazioni in una visione unificatrice. Il docente gioca cioè con il suo sapere matematico, come un giocoliere che manovra e assemblea diversamente ciò che sa; non insegna l’Algebra, la Geometria, la Trigonometria nelle loro false sistemazioni, non srotola nè ricapitola una matematica già fatta ma rimescola, associa fatti, idee e procedure che ri-organizza in una rete robusta di ragionamenti e non seguendo le esili e canoniche catene deduttive.

La selezione dei risultati di apprendimento da perseguire sistemati anche nella forma linguistica più chiara ed efficace avvantaggia il docente per il fatto che anche gli studenti possono averne conoscenza, esserne informati preventivamente. In questo modo gli studenti sanno per che cosa s’impegnano, che cosa si chiede che essi sappiano e sappiano fare a conclusione del primo biennio. In definitiva come i docenti, anche gli studenti sono messi nelle condizioni di conoscere e di condividere le tappe del proprio impegno di studio e di lavoro.

 Ne esce fuori un quadro pieno di altri quadri, ove fanno bella mostra di sè i sedici prodotti dell’arte matematica. Una tavola, cioè, da esporre in ogni aula quale riferimento per l’azione didattica dei docenti e l’impegno degli studenti; sedici gioielli da leggere, memorizzare e tener presenti  quali tappe da raggiungere e che hanno anche la funzione, nuova sul piano scientifico e della gestione del sapere, di aggiungere alla continua ricerca del “come” insegnare la matematica, l’attenzione al problema di come “ri-creare” la conoscenza matematica. Ri-creare la conoscenza matematica in funzione dei risultati di apprendimento da perseguire e da raggiungere, spingendo a superare le “levigate” e per certi versi innaturali e artificiose trattazioni dei tradizionali capitoli dell’Algebra e della Geometria, della Trigonometria e dell’Analisi Matematica. Una visione della matematica integrata o fusionista che fu già di F.Klein, di G. Polya, di B. de Finetti.

1. 1.      Conclusione

         I sedici risultati di apprendimento sono stati selezionati dalle Indicazioni Nazionali per i licei e dalle Linee Guida per gli istituti tecnici e professionali, con la proprietà di appartenere sia alle une che alle altre;  rappresentano cioè la parte comune a tutti gli indirizzi di studio di scuola secondaria superiore. Da questo punto di vista, la lista dei risultati di apprendimento costituisce un concreto riferimento per l’aggiornamento del D.M. 139/2007 oramai superato perchè ancora riferito ai non più vigenti programmi ministeriali.

        Oggi, come già detto, sono vigenti le Indicazioni Nazionali e le Linee Guida; non sono programmi d’insegnamento uguali per tutti ma prescrivono, per tutti, le mete dell’azione didattica. E cosa c’è di meglio per il nostro sistema dell’istruzione che mettere tutti – insegnanti, studenti, genitori, società civile – nelle condizioni di comprenderle e di condividerle? Che c’è di meglio per un docente e per uno studente che sapere che si sta lavorando in province e regioni diverse, in aule diverse, ma tutti per il conseguimento dei medesimi traguardi? E ancora cosa c’è di meglio per un’organizzazione che vuole essere “sistema”, di avere le sue parti e i suoi soggetti che interagiscono per confrontarsi sugli itinerari didattici, sulle metodologie, gli strumenti, le tecnologie e i software? E ancora poter accertare e valutare gli esiti del lavoro effettuato.  

E’ questo un disegno programmatico che va a potenziare l’aspetto di “sistema” del nostro Sistema dell’Istruzione, come organizzazione, cioè, che induce all’instaurazione di un ambiente didatticamente attento e maturo, pervaso da un clima matetico, ovvero ricco di germi portatori di apprendimento. Un ambiente in cui il sempre vagheggiato miglioramento dell’educazione matematica può trovare la sua più naturale ed efficace concretizzazione.  

Per informazioni consultare il sito www.matmedia.it  con particolare riferimento ad un documento riguardante una griglia univoca per la correzione della II prova scritta di matematica del Liceo Scientifico ( www.matmedia.it/Esami%20di%20Stato/2012/griglia_ord.pdf )

Forum delle città dell'Adriatico e dello Ionio

In data 7/8/9/10-11-2012 si è svolto un Focus Group preparatorio alla seconda sessione plenaria del Forum delle Città dell' Adriatico e dello Ionio e II Forum dei Giovani che si è tenuto in Dicembre nei locali dell' Aurum di Pescara.

Il Focus, che ha coinvolto 18 ragazzi provenienti dalle scuole di Marche ed Abruzzo e li ha riuniti in un intenso weekend nell' Istituto Agrario di Ricerca di Stella di Monsampolo (SBT), ha avuto quindi il compito di formare questi giovani, dare loro strumenti e competenze, ma anche coraggio e consapevolezza, per poter affrontare, nel successivo incontro, tutti i Sindaci, le Municipalità e i Docenti che sarebbero intervenuti nel Forum. Cosa chiedere loro quindi?

La tematica principale è stata "Ponti tra mari, ponti tra generazioni". Il Forum ha riguardato tutti i Paesi che si affacciano sull' Adriatico; nel Focus quindi, noi ragazzi abbiamo dovuto sviscerare e far emergere tutte quelle problematiche che ci accomunano ai nostri "dirimpettai", creare opportunità, alternative, proporre soluzioni; il tutto tenendo sempre presente che il nostro dev'essere un mare che unisca e non che divida. Ponti tra mari, ponti tra generazioni quindi, perché tra i numerosi dibattiti venuti fuori dal nostro Focus, completamente autogestito, in cui siamo stati noi stessi a scegliere le modalità di lavoro, a pianificare orari e svolgimento e a dividerci i compiti come in un vero team professionista (Group Leader; Reporters; Observers; Researchers), non abbiamo potuto non dichiarare e affermare che c'è bisogno degli adulti, degli anziani, delle loro esperienze e dei loro ricordi per poter costruire quello che a noi più preme: un futuro sicuro, gratificante, libero, in cui non si ripetano gli errori del passato e dove anzi, gli elementi di distinzione tra popoli possano diventare peculiarità di interesse comune, la distanza fisica e morale possa essere abbattuta in vista di un PONTE CULTURALE, fatto di conoscenza e condivisione, che ci unisca e ci renda capaci di muoverci insieme e nella stessa direzione. Alla fine dei quattro giorni, durante i quali abbiamo avuto la possibilità non solo di ascoltare docenti universitari, relatori che ci hanno fornito spunti per il nostro progetto, ma anche di incontrare studenti, gente comune, assessori che hanno provato a rispondere ai nostri quesiti, ad immedesimarsi nelle nostre situazioni, il Gruppo ha stilato un Documento, completo di dati e statistiche, pronto per essere presentato e discusso in occasione del Forum. Grazie a tale esperienza ci siamo sentiti all'altezza e sicuri quel 30 Novembre per affrontare una vasta e variegata platea, alla quale abbiamo espresso ansie, gioie, speranze e desideri.

Un grande modo per sentirci al centro, per ricevere quello spazio che spesso ci viene tolto, per fare esperienze d'ogni genere, dall' amicizia allo scambio di idee con ragazzi stranieri, dal mettere alla prova la nostra conoscenze della lingua allo stimolare i nostri più vari interessi. Un' occasione dataci, per la quale più volte ci siamo sentiti in dovere di ringraziare gli organizzatori e tutti i responsabili. A dirla tutta, un momento in cui personalmente ho sentito di avere davvero qualcosa tra le mani, di poter parlare di cose concrete e importanti a chi di dovere, senza che queste restino nelle mura del mio salotto; di credere appieno nelle mie parole, consapevole di me stessa inserita in un contesto più grande, non più timorosa di un confronto o dell' incertezza del domani. Per esprimermi in un linguaggio internazionale la definirei THE CHANCE OF A LIFETIME, l'occasione di una vita.

Dall' Aurum sono uscita più ricca di prima: culturalmente, con cose nuove da imparare, sulle quali informarmi e da riportare nella mia scuola, agli amici, alla mia famiglia; moralmente, con qualche amico in più, più sicurezza, più determinazione. E poi felice: per essermi divertita, per aver saputo creare un contesto "didatticamente forte" anche all'infuori dell' ambiente scolastico, per aver potuto sfatare il mito dei "giovani senza cervello" e affermare che siamo pronti, siamo disponibili e c' interessa, WE REALLY CARE.

Grazie a tutti coloro che ci hanno consentito di metterci in gioco, di IMPARARE e di diventare persone migliori.

Gaia Parascandolo

Sospensione dell'attività didattica per domani

Sospensione delle lezioni

A causa dell'abbondante nevicata, la scuola rimarrà chiusa nei giorni 18 e 19 gennaio 2013. Le lezioni riprenderanno regolarmente il 21 gennaio 2013.

Le riunioni dei Consigli di Classe sono rimandate al 23 e 24 gennaio 2013.

IL DIRIGENTE SCOLASTICO
Caterina Fantauzzi

La giornata della memoria 2013-Samuel Modiano racconta l'Olocausto

SULMONA La vita vera che resta sospesa per lasciare posto a un'esistenza fatta di dolore e stenti. La morte che diventa una compagnia quotidiana spesso attesa e invocata per liberarsi dall'inferno sulla terra. Per Samuel Modiano, sopravvissuto ai campi di sterminio di Auschwitz- Birkenau, l'Olocausto comincia con un viaggio di deportazione, la consegna di un pigiama a righe e una sigla indelebile sul corpo. Ma soprattutto sull'anima: B7456. Ieri Modiano, nato nel 1930, ha incontrato studenti e docenti del liceo psicopedagogico Vico, diretto da Caterina Fantauzzi. Al cinema Pacifico anche Simone Misiano, docente di Storia delle culture all'Università degli studi di Teramo. «Sono un ebreo italiano» ha esordito «ne sono fiero e morirò da ebreo italiano». La vita di Modiano comincia nell'incantevole isola di Rodi, all'epoca territorio italiano insieme alle isole del Dodecanneso, poi tornate alla Grecia. Una vita felice insieme a suo padre, sua madre e la sorella maggiore, classe 1927, Lucia. Una felicità che si interrompe prima con le leggi razziali del 1938, poi dopo l'8 settembre 1943, data dell'Armistizio. Approfittando della confusione che regnava in Italia, i tedeschi occuparono Rodi. «Per fortuna» racconta «mia madre morì di malattia quando ero piccolo e non fece in tempo a vivere la tragedia che ci stava colpendo». Emozione e commozione hanno scandito il racconto di un uomo che, suo malgrado, è diventato testimone morale della storia. Il 16 agosto 1944, dopo un viaggio all'interno prima della stiva di una nave poi in un treno dei deportati tra escrementi e dolore, Modiano arriva ad Auschwitz. Sono un gruppo di 2.500 ebrei. «Circa 1.900 di questi» spiega «finirono subito nelle camere a gas perché un medico tedesco non li ritenne idonei al lavoro. Gli altri 600, di cui 350 uomini e 250 donne, furono lasciati provvisoriamente in vita. Ero un ragazzo di 13 anni che entrava nella fabbrica della morte». Modiano ad Auschwitz perse la sua famiglia, amici e parenti. «Per tutta la vita» aggiunge «ho avuto e ho scene orribili davanti agli occhi. Non posso dimenticare. Non si deve dimenticare affinché ciò non avvenga più». 

(Il Centro del 10 Gennaio 2013)

Giornata della Memoria 2013

GIORNATA DELLA MEMORIA 2013

Il Liceo “Giambattista Vico” di Sulmona celebra la Giornata della Memoria il 9 gennaio 2013 alle ore 10, presso il Cinema Pacifico: in anticipo rispetto alla data prevista dal Ministero, per garantire agli studenti l’importante contributo di Samuel Modiano, sopravvissuto al campo di sterminio di Auschwitz- Birkenau.

L’incontro, patrocinato dal Comune di Sulmona, non vuole essere solo un atto di celebrazione, ma un momento di riflessione condivisa sui fatti e sulle interpretazioni.

Dopo il saluto delle autorità, il prof. Misiani, studioso di STORIA DELLE CULTURE, affronterà il tema della Shoah partendo dall’ impatto sociale sull’Europa; ricostruirà l’operazione intellettuale e culturale che ha aperto la strada al relativismo e al negazionismo; parlerà della pericolosa esigenza che spinge l’uomo ad occultare e a manipolare i fatti storici per piegarli alle proprie interpretazioni.

Samuel Modiano racconterà agli studenti e alla cittadinanza il destino di tanti che, come lui, sono stati deportati nei lager nazisti.

Sami nel 1943, orfano della madre Diana, aveva 13 anni ed insieme ad altri 2.500 appartenenti alla comunità ebraica di Rodi, viene rastrellato e deportato in Germania. Arriva a Birkenau con il padre Giacobbe e la sorella Lucia di tre anni più grande di lui, marchiato con il numero B 7456 sul braccio. Sarà proprio nel campo di concentramento che Samuel diventa un uomo dopo il suo "bar – mitzvah" (il momento in cui, per la tradizione ebraica, un giovane diventa adulto).

Alcuni studenti del Liceo “Giambattista Vico” hanno avuto l’onore di conoscerlo un anno fa, ad Auschwitz, durante il Viaggio della Memoria, organizzato dal Ministero della Pubblica Istruzione.

Si presenta in modo semplice:

“Mi chiamo Samuel Modiano. Sono nato nel 1930 a Rodi, chiamata anche ISOLA DELLE ROSE, tanto era bella. Facevo parte di una comunità ebraica molto importante, cacciata dalla Spagna nel 1492. Quando sono nato, la mia isola era governata dall’Italia, dunque sono un ebreo italiano.”

Nella mattinata del 9 gennaio, i veri protagonisti dell’incontro saranno gli studenti, pronti ad accogliere la testimonianza per farsi a loro volta testimoni; preparati alla riflessione e alla ricostruzione critica di una pagina tanto difficile della storia d’Europa.